代数初步知识归纳及其背景知识

时间:2014-08-10 13:20:28 来源:原创 作者:吴老师
摘要:初一数学为我们展开了新的篇章,从代数式开始,具体包含了:什么是代数式,如何列代数式,同时熟悉几个重要的代数式。

数学的应用很广泛,是重要的基础科学,是通向科学大门的金钥匙。初一数学为我们展开了新的篇章,从代数式开始,具体包含了:什么是代数式,如何列代数式,同时熟悉几个重要的代数式。吴老师知道一部分同学刚接触“代数式”这个新事物有点新奇,有点懵懂,不过随着数学学习的继续,也会自然而然的接受“代数式”这个重要的数学概念。下面我们来看一下初一数学上册作为代数初步知识的“代数式”:

代数式代数式

1、代数式:用运算符号“+、-、×、÷ … …”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。

注意:
(1)用字母表示数有一定的限制,首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义;
(2)其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;
(3)单独一个数或一个字母也是代数式。

2、列代数式的几个注意事项
(1)数与字母相乘,或字母与字母相乘通常使用“*” 乘,或省略不写。
(2)数与数相乘,仍应使用“×”乘,不用“*”乘,也不能省略乘号。
(3)数与字母相乘时,一般在结果中把数写在字母前面,如b*9应写成9b。
(4)在代数式中出现除法运算时,一般用分数线将被除式和除式联系,如8÷d写成8/d形式;
(5)e与k的差写作e-k,要注意字母顺序;若只说两数的差,当分别设两数为e、k时,则应分类,写做e-k和k-e。

3、几个重要的代数式
(1)a与b的平方差是:a2-b2; a与b差的平方是:(a-b)2
(2)若a、b、c是正整数,则两位整数是:10a+b;则三位整数是:100a+10b+c。
(3)若m、n是整数,则被8除商m余n的数是:8m+n;偶数是:2n,奇数是:2n+1;三个连续整数是:n-1、n、n+1。
(4)若b>0,则正数是:a2+b ,负数是:-a2-b,非负数是:b2,非正数是:-b2

背景
代数是从算术演变而来的,在大约距今500多年的时候被确立,是数学的重大进步。因为在之前数学的发展中,算术积累了大量的“数量问题”,代数的出现为寻求系统解决各种数量关系提供了可能,而代数最初的中心内容是解方程,其基础就是“代数式”。

代数具有“计算性”,在整个初中数学的学习,计算是非常被看重的基础能力。

Tags:知识点总结

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