莱茵德纸草书和古埃及分数

时间:2013-11-29 00:58:40 来源:原创 作者:BBC
视频摘要:古埃及重要的数学著作《莱茵德纸草书》给了我们很多珍贵的历史资讯,广州初三数学家教吴老师在数学家沙托的带领下看到莱茵德纸草书和古埃及分数的魅力所在。

古埃及重要的数学著作《莱茵德纸草书》给了我们很多珍贵的历史资讯,广州初三数学家教吴老师在数学家沙托的带领下看到莱茵德纸草书和古埃及分数的魅力所在。

在上一节,我们看到了《古埃及人的乘法法则》,下面我们一起和沙托一起去领略莱茵德纸草书和古埃及分数的魅力。

莱茵德纸草书是由一位名叫阿梅斯的书记员于公元前1650年左右所写的,上面的问题主要涉及寻常日常生活中常见问题的解决方法,有些问题中提到面包和啤酒,这不足为奇,因为古埃及工人的薪资用食物和饮料来支付的,其中一个问题是如何将九块面包等分给十个人而不让他们因为不均而争执。

这里有九块面包,我将把其中的五块切成两半,当然也可以九个人每人切取十分之一面包,然后把剩下的面包屑给第十个人。

不过古埃及人找到了更加漂亮的解决方案。把剩下的四个平均分成三等份,再把其中两个三分之一部分切成五等份,即每一片是整个面包的十五分之一,每个人从中拿一块半片,一块三分之一,和一块十五分之一的面包,正是通过这样看似实际的问题,我们开始了解到抽象数学的发展,突然,新的数字登场了,那就是分数,没过多久,古埃及人就开始探索分数的用法。

分数无疑对于市场中,交易量的分配有着重要的实际意义,为了记录这些交易,古埃及人针对这些数字发命令新的表示法,最早的分数表示法,来自一个富有神秘色彩的象形符号,名叫“荷鲁斯之眼”,荷鲁斯是一位古王国时期的神灵,一半是人,一半是是鹰,相传,荷鲁斯的父亲死于其另一个儿子塞斯之手,荷鲁斯决定替父亲报仇,这这场激烈的战斗中,塞斯挖出了荷鲁斯的眼睛,将它撕成碎片并散布在埃及各地,但是诸神都站在荷鲁斯这边,他们把碎片收集并重新组合起来,眼的每一部分都代表一个不同的分数,每一个都是前面数字的一半,原来的眼表示一个单位,但是重组的眼却少了六十四分之一,虽然埃及人在六十四分之一处停止了,但是这幅图暗示了,增加更多分数的可能,每次减半,总和无限接近一,却永远达不到一,这是几何级数的雏形,莱茵德纸草书里出现过许多次,但是无穷级数的概念却没有明确,直到几世纪才被亚洲数学家提出。

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