六组诱导公式

时间:2014-09-19 23:59:35 来源:本站原创 作者:吴老师
摘要:诱导公式有六组,主要作用是将角度大的三角函数转化成小角度的三角函数,由基本基本三角函数可以推导得来,推导方式比较丰富。

诱导公式是三角函数公式系统中的基础公式,主要作用是将角度大的三角函数转化成小角度的三角函数,在推导其它一些三角函数公式也经常会使用到三角函数的诱导公式。

诱导公式一共有六组,由基本基本三角函数可以推导得来,像推论一样,所以称为诱导公式。另外,诱导公式的推导方式其实是比较丰富的,还可以使用单位圆的三角函数线推导得来,也可以使用三角函数图像推导得来,使用和角公式和差角公式也可以得到诱导公式。具体推导,这里就不一一赘述。下面,分别给出六组诱导公式。

诱导公式一

  • \(sin\left ( x+2k\pi \right )=sinx\)
  • \(cos\left ( x+2k\pi \right )=cosx\)
  • \(tan\left ( x+2k\pi\right )=tanx\)

诱导公式二

  • \(sin\left ( x+\pi \right )=-sinx\)
  • \(cos\left ( x+\pi \right )=-cosx\)
  • \(tan\left ( x+\pi \right )=tanx\)

诱导公式三

  • \(sin\left ( x+\frac{\pi }{2} \right )=cosx\)
  • \(cos\left ( x+\frac{\pi }{2} \right )=-sinx\)

诱导公式四

  • \(sin\left ( -x \right )=-sinx\)
  • \(cos\left ( -x \right )=cosx\)
  • \(tan\left ( -x \right )=-tanx\)

诱导公式五

  • \(sin\left ( -x+\pi \right )=sinx\)
  • \(cos\left ( -x+\pi \right )=-cosx\)
  • \(tan\left ( -x+\pi \right )=-tanx\)

诱导公式六

  • \(sin\left ( -x+\frac{\pi }{2} \right )=cosx\)
  • \(cos\left ( -x+\frac{\pi }{2} \right )=sinx\)

最后,说说六组诱导公式的记忆方法的问题。见的最多的记忆方法是:“奇变偶不变,符号看象限”,其实,这句口诀是挺有效果的,要是能结合公式,辩证的看待,那就更好了。

Tags:三角函数

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