i为虚数单位,则(1+i/1-i)^2011=

时间:2014-12-06 11:12:25 来源:原创 作者:91数学网
摘要:i为虚数单位,则(1+i/1-i)^2011=

精选题9:(湖北理)i为虚数单位,则(1+i/1-i)^2011=\(\left ( \frac{1+i}{1-i} \right )^{2011}\)=(    )

A.-i        B.-1        C.i          D.1

解:因为\(\frac{1+i}{1-i}=\frac{\left ( 1+i \right )^{2}}{1-i^{2}}=i\)
所以:\(\left ( \frac{1+i}{1-i} \right )^{2011}=i^{2011}=i^{4\times 502+3}=i^{3}=-i\)
所以选A。

Tags:复数 高考50题

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