计数原理与排列、组合的基本问题

时间:2015-07-25 22:03:40 来源: 作者:
视频摘要:计数原理与排列、组合的基本问题:分类用加法,分步用乘法。

计数原理与排列、组合的基本问题

一、计数原理

试题1、书架上层放有4本不同的数学书,中层放有5本不同的物理书,下层放有6本不同的英语书,从中任取一本书,有多少种不同取法?

试题2、将3封信投入2个邮筒,共有多少种不同的投法?

首先,我们从中取一本书时,取的是数学书、物理书还是英语书,三种中的一个,因此,我们把它们分为三类;第一类,是数学书,有4种分法;第二类,是物理书,有5种分法;第三类,是英语书,有6种分法;依据分类计数原理,一共有4+5+6=15分法。

所以分类计数原理是加法。

试题2,将3封投入到邮筒,有多少种方法?那么将三封信投入到邮筒,这件事情,应该一步一步来、第一步,投第一封信有2种方法;第二步,投第二封信有2种方法;第三步,投第三封信有2种方法。要完成这件事情要走3步,所以,依据分步计数原理,一共有2×2×2=8种方法。

记住,分步计数原理是用乘法的。

很多同学会问,那我怎么知道是分类还是分步。那我们拿试题1和试题2简单的对比一下:如何叫分类?如何叫分步?比如说,我们在试题1种,取两本书这件事情,无论你是取物理书还是英语书、数学书,这件事情都已经完成,所以这个是分类;我们再看试题2,比如说在第二步,投第二封信有两种方法,那么在投第二封信时,这个事情还没有完成,题目中需要我们投3封信,所以区分是分步还是分类,关键是看做这件事情是完成了还是没有完成!

Tags:排列组合

本站原创,转载请注明出处:http://wulaoshi.net/51/3181.htm

相关文章
家教分类
广州高三数学家教
广州高二数学家教
广州高一数学家教
广州初三数学家教
广州初二数学家教
广州初一数学家教