“解析几何”意欲何为

时间:2016-09-03 00:12:34 来源: 作者:吴文中
摘要:“解析几何”意欲何为:一、平面解析几何初步;二、圆锥曲线与方程。从《考试大纲》出发,你会发现解析几何板块脉络清晰,一个就是“初步”,另一个就是“方程”。

“解析几何”意欲何为:一、平面解析几何初步;二、圆锥曲线与方程。从《考试大纲》出发,你会发现解析几何板块脉络清晰,一个就是“初步”,另一个就是“方程”。当然,文科和理科在解析几何板块的要求,差别很大,作为辅导老师,需要仔细斟酌!切勿误人子弟。

一、平面解析几何初步

(1)直线与方程

①在平面直角坐标系中,结合具体图形,确定直线位置的几 何要素.

②理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式.

③能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.

④掌握确定直线位置的几何要素,掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系.

⑤能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.

⑥掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条平行直线间的距离.

(2)圆与方程

①掌握确定圆的几何要素,掌握圆的标准方程与一般方程.

②能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系;能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系.

③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.

④初步了解用代数方法处理几何问题的思想.

(3)空间直角坐标系

①了解空间直角坐标系,会用空间直角坐标表示点的位置.

②会推导空间两点间的距离公式.

二、圆锥曲线与方程

(1)圆锥曲线

①了解圆锥曲线的实际背景,了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。

②掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质。

③了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道它的简单几何性质。

④了解圆锥曲线的简单应用。

⑤理解数形结合的思想。

(2)曲线与方程(理科)

了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系。

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