生活中常用的位数系统

时间:2014-12-20 19:27:35 来源:转载 作者:
摘要: 你在二手市场里狂卖了3 天,每天的收人分别为173 、555 和234 英镑 。唯一让人苦恼的是,你不小心把计算器也给卖掉了。那么,你到底一共收人多少钱呢? 这些数字所使用的,是一种名为“位数”的系统。所以,看到173 这个数字,你知道3 代表三个个位数(3..

你在二手市场里狂卖了3 天,每天的收人分别为173 、555 和234 英镑 。唯一让人苦恼的是,你不小心把计算器也给卖掉了。那么,你到底一共收人多少钱呢?

这些数字所使用的,是一种名为“位数”的系统。所以,看到173 这个数字,你知道3 代表三个个位数(3 个1 )、7 代表七个十位数(7 个10 ) ,而1 代表了一个百位数(1 个100 )。要计算173 + 585 + 234 的总和时,你只需要按照百位数、十位数和个位数各自对齐的方式,把这三个数字写下来。

基于位数系统的加法法则基于位数系统的加法法则

印度 — 阿拉伯数字系统对决罗马数字系统

我们现在所使用的印度 — 阿拉伯数字系统,大概出现于2400年前的印度。大约在1100 年前,阿拉伯的数学家和天文学家就开始使用这套计数系统。后来到了800 多年前,意大利比萨的列昂纳多• 斐波那契(Leonardo Fibonacci )把这套系统带回了欧洲 (当时,著名的比萨斜塔也差不多刚好开始动工兴建)。

我们很难体会这套巧妙的数字系统到底有多么的好,可是请想象下,利用古罗马数字系统来进行同样的运算会是什么状况。罗马人使用下列的字母来计数:
M=1000;D=500;C=100;L=50;X=10;V=5;I=1

罗马人的数值往往就是利用上述的字母混合排列加以呈现,从最大值依次往下排列到最小值。例如,CLXXIII = 100 + 50 +10 + 10 + 1 + 1 + 1=173 。可是,要想写出9 这个数字就会变得很锣唆,样子就像VIIII。所以,如果代表较小数值的字母写在代表较大数值的字母“前面”,就代表减掉的意思。因此,-9 就可以被写成是IX 。

罗马数字系统至今仍被沿用,用来呈现某种风格或优雅的气息。旧式的时钟钟面会用 到XII 来表示1 到12 的数字;电影和电视节目会在影片结尾打上罗马数字所呈现的著作权年份。所以,MMX 代表的就是2010 年。宏伟壮丽的建筑和雕像,经常也会在基石上用罗马数字铭刻落成启用日期,例如在纽约港口的自由女神像前就有这么一块碑,上面刻着美国《 现在,我们应该不会在算式里再看到罗马数字了。可是你可以想象一下,在古罗马时代会怎样来计算你从市集里所获得的收人… … 独立宣言》 签署的日期:JULY IV MDCCLXXVI ( 1776 年7 月4 口,其中的4 日和1776 年就以罗马数字代表)。

现在,我们应该不会在算式里再看到罗马数字了。可是你可以想象一下,在古罗马时代会怎样来计算你从市集里所获得的收人… …

有了印度一阿拉伯数字系统,只要我们确实地在直列的算式上把个位、十位和百位的数字对齐,那么数字本身就会卖命地帮你算出答案。尤其,如果养成随手记下算式的习惯,你就会培养出得到. }确答案的直觉,而那是依赖计算器永远都得不到的能力!

有时候,算式本身早就呈现在你眼前了,你只需要将你的直觉付诸行动… …

注:从罗马到零的时代,古罗马人并没有代表0的符号。直到我们开始使用位数系统来书写像10或100这样的数字时,0才显现出它的重要性。

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